ค่าความร้อนจำเพาะของแก๊สอุดมคติ (Ideal gas specific heat)  ( ทวีวัฒน์     สุภารส [112] )
 


รูปที่ 10  กราฟแสดงความสัมพันธ์ของ ของแก๊สชนิดต่าง ๆ

 

                 เนื่องจากค่าความร้อนจำเพาะของก๊าซอุดมคตินั้น เป็นฟังก์ชันกับอุณหภูมิ จากความสัมพันธ์ดังกล่าวสามารถเขียนแทนด้วยกราฟดังแสดงในรูปที่ 10 โดยพิจารณาเชิงโมเลกุล พิจารณารูปแบบของพลังงานที่สะสมภายในโมเลกุล พลังงานในรูปของการสั่น (Vibration energy) พลังงานในรูปของการเลื่อนตำแหน่ง (Translation energy) พลังงานในรูปการหมุน (Rotational energy) ซึ่งพลังงานในรูปแบบของการเลื่อนตำแหน่งและการหมุนนั้นจะเพิ่มขึ้นเชิงเส้นกับอุณหภูมิ คือก๊าซอุดมคติที่มีรูปแบบของพลังงานทั้งสองดังที่กล่าวมา จะมีค่าความร้อนจำเพาะไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ คือ

                                                                                                                                

สำหรับก๊าซอุดมคติที่มีรูปแบบของพลังงานสั่น ความร้อนจำเพาะจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ดังรูปที่ 10 ซึ่งสามารถแยกพิจารณาตามชนิดของก๊าซได้ คือ

ก๊าซอะตอมเดี่ยว (Monotonic gas) เช่น  และ  ค่าความร้อนจำเพาะ ของก๊าซเหล่านี้มีค่าคงที่ ตลอดช่วงอุณหภูมิช่วงหนึ่ง เนื่องจากสะสมพลังงานในรูปของการเลื่อนตำแหน่ง ซึ่ง

                                                                                                                  

ก๊าซอะตอมคู่และก๊าซหลายอะตอม (Diatomic and polytomic gas) เช่น จะสะสมพลังงานในรูปการสั่น ค่าความร้อนจำเพาะจะเพิ่มขึ้นกับอุณหภูมิ ซึ่งค่าความร้อนที่ขึ้นกับอุณหภูมิจะแสดงในตารางด้านล่างของกราฟ

เราสามารถหาค่าความร้อนจำเพาะของก๊าซอุดมคติ จากการอินทริเกรตของสมการ โพลิโนเมียล (Polynomial)

                                                                                                                  

ซึ่ง  และ   เป็นค่าคงที่ของก๊าซอุดมคติ หาได้จากตารางการสะสมพลังงานสั่นของก๊าซอุดมคติ

การพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีจากความร้อนจำเพาะความดันคงที่     ในกรณีต่าง ๆ ดังนี้ คือ

                                                                                                                  

                                                                                                                                                             (2.15)

ซึ่งค่า ที่จะทำให้  มีค่าแม่นยำต้องใช้ค่าความร้อนเฉลี่ยของ  และ  ซึ่งจากสมการที่ (2.15) จะเห็นว่าความร้อนจำเพาะไม่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เป็นค่าคงที่

 

 

 

 

ตัวอย่าง   หม้อไอน้ำมีปริมาตรทั้งหมด 4  ตอนแรกนั้นหม้อไอน้ำบรรจุน้ำในสภาพของเหลว 3 และไอ 1  ทีสภาวะสมดุล 0.1 MPa เมื่อหม้อไอน้ำทำงาน ความร้อนจะถ่ายเทสู่น้ำภายในหม้อไอน้ำนั้น ตั้งวาล์วป้อนน้ำเข้าหม้อไอน้ำและวาล์วจ่ายไอน้ำอยู่ในตำแหน่งปิด และวาล์วระบายจะทำงานเมื่อความดันถึง 5 MPa จงหาความร้อนถ่ายเทสู่น้ำภายในหม้อไอน้ำก่อนที่วาล์วระบายจะทำงาน

Solution

@ สภาวะเริ่มต้น (1); จากตาราง A.1.2 ที่ 0.1 MPa จะได้= 0.001043 ,  = 1.6940, = 417.36 kJ/kg,  = 2506.1 kJ/kg

                                                                            kg

                                                                          kg 

                                                                          kg

                                                                           

                                                                       

                                                                              = 2876.32417.36+ 0.59 2506.1

                                                                             =12013.94 MJ

@สภาวะสุดท้าย (2); จากตาราง A.1.2 ที่ 0.1 MPa จะได้

      kJ/Kg

                                                                           ซึ่ง  ดังนั้นจึงอยู่ในบริเวณผสมเปียก

ดังนั้น

                                                                               

                                                                            0.00139 = 0.001286+

                                                                       

                                                                          

                                                                               = 1147.81+0.0027261449.3

                                                                               = 1151.76 kJ/kg

                                                                             MJ

ดังนั้น                                                              

                                                                             = 3313.51-1201.94   = 2111.6 MJ                ตอบ

 

 

 

 

ตัวอย่าง  น้ำอยู่ในสภาพของเหลวที่ 1.0 MPa และ 20เข้าผสมกับไอน้ำที่ 1.0 MPa และมีคุณภาพไอ 100 % และผลิตน้ำร้อนใช้ที่ 120กำหนดให้การผสมกันเกิดในห้องผสมหุ้มฉนวนเป็นอย่างดีและพิจารณาเป็นกระบวนการ SSSF ถ้าน้ำไหลเข้าห้องผสมในอัตรา 7.2 kg/s จงหาอัตราการไหลของไอน้ำ

Solution             

                                                                          kg/s

                                                                        

เปิดตารางไอน้ำ หาคุณสมบัติที่สภาวะต่างๆ

                                                                           = 83.96  kJ/kg

                                                                           = 2778.1 kJ/kg

                                                                           = 503.71 kJ/kg

จากกฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์สำหรับกระบวนการ SSSF โดยที่        จะได้

แทนค่า

                                                                          7.2(83.96)+(2778.1)  =   (7.2+)(503.71)

                                                                                             = 1.329 kg/s                                                                        ตอบ